已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，
B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．
(1)9∈A∩B；
(2){9}＝A∩B.

9∈A∩B與{9}＝A∩B意義不同，9∈A∩B說(shuō)明9是A與B的一個(gè)公共元素，但A與B中允許有其他公共元素．
{9}＝A∩B，說(shuō)明A與B的公共元素有且只有一個(gè)9.
(1)∵9∈A∩B，且9∈B∴9∈A
∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.
檢驗(yàn)知：a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B，
∴a＝5或a＝－3.檢驗(yàn)知：a＝－3.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，又知非空集合C是這樣一個(gè)集合：其各元素都加2后，就變?yōu)锳的一個(gè)子集；若各元素都減2后，則變?yōu)锽的一個(gè)子集，求集合C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定義域?yàn)?i>B，若A∩B＝∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定義域?yàn)?i>B，若A∩B＝∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．

(1)若A∩B＝A，求a的取值范圍；

(2)若全集U＝R，且A⊆∁UB，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A＝{x|－4＜x＜－2}，B＝{x|－m－1＜x＜m－1，m>0}，求分別滿足下列條件的m的取值范圍.

(1)A⊆B；

(2)A∩B＝.

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