Question

不等式|1-2x|＜3的解集是 （　　）

• A、{x|x＜1}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＞2}
• D、{x|x＜-1或x＞2}

Answer 1

分析：分兩種情況：1-2x大于等于0和小于0，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值，得到兩個(gè)一元一次不等式，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：當(dāng)1-2x≥0，即x≤

1

2

時(shí)，原不等式化為1-2x＜3，
解得：x＞-1，不等式的解集為：{x|-1＜x≤

1

2

}；
當(dāng)1-2x＜0，即x＞

1

2

時(shí)，原不等式化為2x-1＜3，
解得：x＜2，不等式的解集為：{x|

1

2

＜x＜2}，
綜上，原不等式的解集為：{x|-1＜x＜2}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：不考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．