已知正數(shù)x，y滿足，則x+y的取值范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)可將x+y轉(zhuǎn)化成（x+y）（ ），然后利用基本不等式即可求出最小值，注意等號成立的條件，求出所求．
解答：解：∵，
∴x+y=（x+y）（ ）=10+≥16
當(dāng)x+y最小值時，x=4，y=12，
故答案為：[16，+∞）
點評：本題考查了基本不等式，注意條件“一正，二定，三相等”，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足：x+2y=20，則xy的最大值為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=22x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時，過點P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�

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