已知函數(shù)y=(x>-2)
（1）求的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y取何最大值？

解：（1）設(shè)：x+2=t，x=t-2，t>0（∵x>-2)
則：
=；∴所求為；
（2）欲y最大，必最小，此時(shí)t=
∴當(dāng)x=時(shí)，y最大值為。
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)y=x+
    a
    x
    有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
    		a
    ]    上是減函數(shù)，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函數(shù)．
    （1）如果函數(shù)y=x+
    2b
    x
    (x＞0)    在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，求b的值．
    （2）設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)=x+
    c
    x
    (1≤x≤2)    的最大值和最小值；
    （3）當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)g(x)=xn+
    c
    xn
    (c＞0)    的單調(diào)性，并說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函數(shù)；
    （2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
    t
    x
    有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
    		t
    ]    上是減函數(shù)，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函數(shù)．
    若已知函數(shù)f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請(qǐng)說明理由；如存在，請(qǐng)求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)y=x+
    a
    x
    有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
    		a
    ]    上是減函數(shù)，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函數(shù)．
    （1）如果函數(shù)y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
    （2）求函數(shù)f(x)=x2+
    a
    x2
    （a＞0）在x∈[1，2]上的最小值g（a）的表達(dá)式．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)y=x+
    a
    x
    有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
    		a
    ]    上是減函數(shù)，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函數(shù)，
    （1）如果函數(shù)y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
    （2）研究函數(shù)f(x)=x2+
    a
    x2
    （常數(shù)a＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
    （3）若把函數(shù)f(x)=x2+
    a
    x2
    （常數(shù)a＞0）在[1，2]上的最小值記為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)y=x+
    t
    x
    有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0，
    		t
    ]上是減函數(shù)，在[
    		t
    ，+∞）上是增函數(shù)．
    （1）已知f（x）=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
    （2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x），若對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的值．

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