設(shè)f(x)=｛2-x2｝,若0＜a＜b,且f(a)=f(b),則ab的取值范圍是（    ）

A.（0，2）                                     B.（0，2]

C.（0，4]                                      D.（0，）

A

解析：f(a)=f(b),0＜a＜b,知

2-a2=b2-2,即a2+b2=4,

故ab＜=2,選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x0處可導(dǎo)，下列式子中與f′（x0）相等的是（　�。�
（1）
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
2△x
；（2）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
；
（3）
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)
△x
（4）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
．
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)梅村高級中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省丹東二中高三數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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