若sinα=
4
5
，α∈(0，
π
2
)則cos2α等于（　�。�
分析：由余弦的二倍角公式cos2α=1-2sin2α即可得到答案．
解答：解：∵sinα=
4
5
，α∈（0，
π
2
），
∴cos2α=1-2sin2α
=1-2×
16
25

=-
7
25
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦的二倍角公式，掌握公式是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=-
4
5
，tanα＜0，則cosα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），弦AB過點(diǎn)P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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