精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實數a的取值范圍．
P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要條件
∴x∈Q?x∈P，即Q⊆P
∴
a-4≤1
a+4≥3
?
a≤5
a≥-1
，解得-1≤a≤5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中假命題為
①③
①③
（填上序號即可）
①“若x、y全為0，則xy=0”的否命題；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，則P是Q成立的充分不必要條件；
③“已知a、b表示直線，M表示平面，α⊥M，若b∥M，則b⊥a”的逆命題；
④若命題p的否命題是r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆否命題t的否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：a-4＜x＜a+4；q：（x-2）（x-3）＞0，若q是p的必要條件，則a的取值范圍是
a≤-2或a≥7
a≤-2或a≥7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要條件，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案