Question

隨機變量與函數(shù)都是一種映射，對于離散型隨機變量的分布列你能給出幾種表示方式？對比不同表示方式，試說出它們的優(yōu)缺點．

Answer 1

答案：
解析：

　　導(dǎo)思：類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，很多數(shù)學(xué)的定理及結(jié)論都是通過類比得到的，隨機變量與函數(shù)既然都是映射，他們在表達(dá)方式上應(yīng)有類似的地方，通過類比可以得到隨機變量分布列的不同表達(dá)方式．

　　探究：隨機變量分布列的表達(dá)方式有：

　　(1)表格法

　　隨機變量X的分布列用表格的形式可表示為

　　優(yōu)點是較直觀地得到隨機變量不同取值時的概率，缺點是當(dāng)n取值較大時，制作表格不方便．

　　(2)解析式法

　　用解析式P(X＝x_i)＝p_i，i＝1，2，3，…，n表示．

　　解析式表示隨機變量分布列的優(yōu)點是能準(zhǔn)確表達(dá)X取不同值時的概率值，缺點是不直觀．

　　(3)圖象法

　　與函數(shù)圖象類似，可以用圖象的形式把分布列表示為〔其中橫坐標(biāo)x_i上小柱體的高度為p_i＝P(X＝x_i)，i＝1，2，3，…，n〕

　　圖象法的優(yōu)點是直觀體現(xiàn)X取各個不同值的概率大小，缺點是不能精確表達(dá)這些概率值．