如圖，M、N是△ABC的一邊BC上的兩個三等分點，
AB
=a，
AC
=b，則
MN
=
 
．
精英家教網(wǎng)
分析：由向量減法的三角形法則，我們易得
BC
=
AC
-
AB
，而根據(jù)M、N是△ABC的一邊BC上的兩個三等分點，結(jié)合共線向量的性質(zhì)，
MN
=
1
3
BC
，即可得到答案．
解答：解：
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∴
MN
=
1
3
BC
=
1
3
（
b
-
a
）．
故答案為
1
3
(
b
-
a
)．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．本題考查的知識點是平面向量的基本定理，向量加減法的三角形法則，共線（平行）向量的性質(zhì)等，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

    如圖，M—l—N是120°的二面角，A、B兩點在棱上，AB=2，D在平面M內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在N內(nèi),三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    （1）求三棱錐D—ABC的體積；

    （2）求直線BD與平面N所成的角的正弦值；

    （3）求二面角D—AC—B的平面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，M—l—N是120°的二面角，A、B兩點在棱上，AB=2，D在平面M內(nèi)，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在N內(nèi),三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°.

    （1）求三棱錐D—ABC的體積；

    （2）求直線BD與平面N所成的角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

如圖所示，已知△ABC中，A(7，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N是AB、AC的中點，D是BC的中點，NM與AD交于F，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-8所示，已知△ABC中，A(7，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N是AB、AC的中點，D是BC的中點，NM與AD交于F，求.

圖2-3-8

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