已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)都滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，
a
=（1，-1），則
MN
•
a
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)量積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），
由條件知：x1，x2∈[0，4]、y1，y2∈[0，3]、
則
MN
•
a
=（x2-x1，y2-y1）•（1，-1）=x2-x1+y1-y2∈[-7，7]，
當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M（4，0），N（0，3）時上式取得最小值-7，
當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)M（0，3），N（4，0）時，上式取最大值7．
故答案為：[-7，7]
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用向量的數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　　）
A、y=
10
x
B、y=（
1
10
）x
C、y=log 
1
10
x
D、y=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在10000張有獎明信片中，設(shè)有一等獎5個，二等獎10個，三等獎100個，從中隨意買1張．
（1）P（一等獎）=
 
P（二等獎）=
 
P（三等獎）=
 
；
（2）P（中獎）=
 
，P（不中獎）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2n-3＞25(1-n)+
n(n-1)
2
，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=4，b=6，sinB=
3
4
，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-x|-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
2
時，求方程f（x）=0的根；
（Ⅱ）當(dāng)a≤-1時，求函數(shù)f（x）在，[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行直線kx+6y+2=0與4x-2y+2=0之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、空間不同三點(diǎn)確定一個平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個平面
C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D、圓上三點(diǎn)可確定一個平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點(diǎn)（4，2），則n=
 
．

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