Question

投票選舉產(chǎn)生結(jié)果是日常生活中解決問(wèn)題的一種方法，現(xiàn)有四個(gè)人欲采用投票選舉的方法產(chǎn)生出隊(duì)長(zhǎng)，其規(guī)則如下：（1）每人在選票上只能投選一人（可以自己投選自己）；（2）票數(shù)超過(guò)半者當(dāng)選．問(wèn)這種選舉方法能夠產(chǎn)生隊(duì)長(zhǎng)的概率為（　�。�

• A、

  31

  64

• B、

  13

  64

• C、

  7

  64

• D、

  31

  256

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是4個(gè)人隨意的選一個(gè)人，每個(gè)人有四種不同選法，共有4⁴，滿足條件的事件是票數(shù)超過(guò)半者當(dāng)選表示有一個(gè)人3票當(dāng)選或者有一個(gè)人4票當(dāng)選共有C₄³C₄¹C₃¹+4種結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是4個(gè)人隨意的選一個(gè)人，每個(gè)人有四種不同選法，共有4⁴，
滿足條件的事件是票數(shù)超過(guò)半者當(dāng)選表示有一個(gè)人3票當(dāng)選或者有一個(gè)人4票當(dāng)選共有C₄³C₄¹C₃¹+4種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型公式得到P=

C 3 4 C 1 4 C 1 3 +4

44

=

13

64

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象．適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例．