某校今年計(jì)劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿足不等式組
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
，設(shè)這所學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多x名，則x=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意由于某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師a名，女教師b名，且a和b須滿足約束條件，由不等式組
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
畫出可行域，又要求該校招聘的教師人數(shù)最多令z=a+b，則題意求解在可行域內(nèi)使得z取得最大．
解答： 解：由于某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師a名，女教師b名，且a和b須滿足約束條件
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
，畫出可行域?yàn)?br />對(duì)于需要求該校招聘的教師人數(shù)最多，令z=a+b?b=-a+z 則題意轉(zhuǎn)化為，在可行域內(nèi)任意去a，b且為整數(shù)使得目標(biāo)函數(shù)代
表的斜率為定值-1，截距最大時(shí)的直線為過
a=6
2a-b=5
⇒（6，7）時(shí)使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值為：z=13．
故答案為：13
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，還考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的求解問題的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x
1+2x

（Ⅰ）求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若f[x（3x-2）]＜-
1
3
，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
ax+1
（a∈R）的圖象過點(diǎn)（4，-1）．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別為PD，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求點(diǎn)F到平面ABE的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=x2+4的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa（0＜λ≤2）
（1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
（2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為θ，直線BE與平面ABCD所成的角為φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1＜x＜2，3＜y＜5，則x-y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，寫出終邊落在該直線上的角的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，c為橢圓的半焦距）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線y2=
15
8
（a+c）x與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是（　　）
A、
15
8
B、
4
15
C、
2
3
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案