15．設(shè)集合M={a，b，c，d}，N={p|p⊆M}，則集合N的元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)D．32個(gè)

分析 由已知可得N中元素均是集合M的子集，結(jié)合集合M中元素個(gè)數(shù)，代入子集個(gè)數(shù)公式，可得答案．

解答 解：∵N={P|P⊆M}，
故N中元素均是集合M的子集，
又∵集合M={a，b，c，d}有4個(gè)元素，
故有24=16個(gè)子集，
故集合N的元素個(gè)數(shù)最多為16，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是子集與真子集，熟練掌握n元集合子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=8，A=60°，若S△ABC=$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$，則△ABC的周長(zhǎng)等于8+$\sqrt{109}$．

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（1）恰有2次投中；
（2）至少有2次投中；
（3）至多有2次投中．

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10．已知△ABC中，$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），|$\overrightarrow{CP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|=1，點(diǎn)Q是邊AB（含端點(diǎn)）上一點(diǎn)且$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{CQ}$|的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

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20．幾何體三視圖如圖，其中俯視圖為正三角形，正（主）視圖與側(cè)（左）視圖為矩形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．12$\sqrt{3}$B．36$\sqrt{3}$C．27$\sqrt{3}$D．6

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7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則$\frac{1}{a}$+$\frac{6}$的最小值為$\frac{16}{3}$．

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4．已知含有三個(gè)元素的集合{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，則a2016+b2017=1．

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13．正三棱錐S-ABC的外接球半徑為2，底面邊長(zhǎng)AB=3，則此棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$或$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{27\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{27\sqrt{3}}}{4}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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