在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=
1
4
，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面積．
（1）由BC=1，AB=2，cosB=
1
4
，
根據(jù)余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×
1
4
=4，
開方得：AC=2；

（2）由cosB=
1
4
，且B為三角形的內(nèi)角，
可得：sinB=
1-cos2B
=
15
4
，又BC=1，AB=2，
∴S△ABC=
1
2
AB•BC•sinB=
1
2
×2×1×
15
4
=
15
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案