已知函數(shù)的圖像過點P(0，2)，且在點M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7=0．

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間．

(2005·福建文)

答案：略
解析：

(1)由f(x)的圖像經(jīng)過點P(0，2)知d=2，

∴，．

由于在點M(－1，f(－1))處的切線方程為6x－y＋7=0，知

－6－f(－1)＋7=0，即f(－1)=1，，∴，解得b=c=－3．故所求的解析式是．

(2)∵．令，即，解得，．

∴當或時，；當時，．故在，內是增函數(shù)，在內是減函數(shù)．

　


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學2010-2011學年高二下學期第一次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)的圖像過點P(2，0)，且在點處的切線方程為．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像過點P(一1，2)，且在P點處的切線恰好與直線垂直．

(1)求的函數(shù)關系式；

(2)若在區(qū)間[]上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。

(Ⅰ)求得解析式；

(Ⅱ)若在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。

(Ⅰ)求得解析式；

(Ⅱ)若在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。

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