Question

某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有

1. A.
   8種
2. B.
   10種
3. C.
   12種
4. D.
   32種

Answer 1

B
分析：根據題意，分析可得要從A地到B地路程最短，需要向下走2次，向右3次，共5次，則從5次中選3次向右，剩下2次向下即可滿足路程最短，由組合數公式計算可得答案．
解答：根據題意，要求從A地到B地路程最短，必須只向下或向右行走即可，
分析可得，需要向下走2次，向右3次，共5次，
從5次中選3次向右，剩下2次向下即可，
則有C₅³=10種不同的走法，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的應用，關鍵是理解路程最短的含義，將問題轉化為組合的問題．