如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.

(1)求證:面；  (2)求證:平面平面.
（1）要證明線面平行，則可以根據(jù)線面平行的判定定理來證明。
（2）對于面面垂直的證明，要根據(jù)已知中的菱形的對角線垂直，以及面來加以證明。

試題分析：（1）證明:設(shè),連接EO,因為O,E分別是BD,PB的中點,所以  4分
而,所以面    7分
(2)連接PO,因為,所以,又四邊形是菱形,所以  10分
而面,面,,所以面   13分
又面,所以面面    14分
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)線面垂直和面面垂直的判定定理來證明，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，，，且，E、F分別為線段CD、AB上的點，且．將梯形沿EF折起，使得平面平面BCEF，折后BD與平面ADEF所成角正切值為．

（Ⅰ）求證：平面BDE；
（Ⅱ）求平面BCEF與平面ABD所成二面角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，則與平面所成的角的大小是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）
如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；
(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知經(jīng)過同一點的N個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則          ，              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，   是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；

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