一動圓圓心在拋物線x2=4y上,過點(0,1)且與定直線l相切,則l的方程為( 。
A、x=1
B、x=
1
16
C、y=-1
D、y=-
1
16
分析:根據(jù)拋物線方程可求得其焦點坐標(biāo),要使圓過點(0,1)且與定直線l相切,需圓心到定點的距離與定直線的距離相等,根據(jù)拋物線的定義可知,定直線正是拋物線的準(zhǔn)線,進而根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程即可.
解答:解:根據(jù)拋物線方程可知拋物線焦點為(0,1),
∴定點為拋物線的焦點,
要使圓過點(0,1)且與定直線l相切,需圓心到定點的距離與定直線的距離相等,
根據(jù)拋物線的定義可知,定直線正是拋物線的準(zhǔn)線
其方程為y=-1
故選C
點評:本題主要考查了拋物線的定義.對涉及過拋物線焦點的直線的問題時常借助拋物線的定義來解決.
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一動圓圓心在拋物線x2=4y上,動圓過拋物線的焦點F,并且恒與直線l相切,則直線l的方程為( )
A.x=1
B.y=-1
C.x=
D.y=-

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