已知，且An=a+a1+a2+…+an，則=    ．
【答案】分析：由題意令x=1可得 An=4+42+43+…+4n，利用等比數(shù)列的前n項和公式求得它的結(jié)果，再利用極限的運算法則求得的值．
解答：解：在已知的等式中，令x=1可得 4+42+43+…+4n=a+a1+a2+…+an，
再由 An=a+a1+a2+…+an ，可得 An=4+42+43+…+4n==，
故= = =，
故答案為 ．
點評：本題主要考查求函數(shù)的極限的方法，等比數(shù)列的前n項和公式，二項式定理的應(yīng)用．注意根據(jù)題意，
分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過點（-4n，0），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f′（0）=2n，（n∈N*）．
（1）求a的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
=f′(
1
an
)，且a1=4，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）對于（II）中的數(shù)列{an}，求證：a1+a2+a3+…+ak＜5（k=1，2，3…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點R（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足2
PM
+3
MQ
=
0
，
RP
•
PM
=0．
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）為軌跡C上兩點，且x1＞1，y1＞0，N（1，0），求實數(shù)λ，使
AB
=λ
AN
，且|AB|=
16
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=2，對任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有bn＜b且
lim
n→∞
bn=b，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進值”，令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定義
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）當n=5時，設(shè)A=（1，2，1，2，a5），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a5；
（Ⅱ）（�。┳C明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設(shè)A，B，C∈Sn，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
AB
=λ
BC
？說明理由；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈Sn．若A，B∈Sn，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案
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