Question

下列函數(shù)中，隨x的增大而增大速度最快的是（　�。�

• A．y=

  1

  100

  ex
• B．y=100lnx
• C．y=100x
• D．y=100?2^x

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞1）、對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞1）和一次函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與性質(zhì)，將各選項(xiàng)中的函數(shù)加以比較，即可得到增大速度最快的函數(shù)．

解答：解：通過函數(shù)y=a^x（a＞1）、y=log_ax（a＞1）和y=kx（k＞0）的圖象，
觀察可得y=a^x的增大速度要比y=kx增大速度快，y=kx的增大速度又要比y=log_ax的增大速度快，
因此可得A、D兩項(xiàng)的函數(shù)增大速度要快于B、C兩項(xiàng)的函數(shù)
又∵函數(shù)y=

1

100

ex中，底數(shù)e=2.71828…，
函數(shù)y=100•2^x中，底數(shù)為2，且e＞2
∴函數(shù)y=

1

100

ex的函數(shù)的增大速度要快于函數(shù)y=100•2^x增大速度
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)基本初等函數(shù)，求其中的增長速度最快的函數(shù)．著重考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．