Question

 

    某品牌專賣店準(zhǔn)備在國慶期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號的洗衣機(jī)，2種不同型號的電視機(jī)和3種不同型號的空調(diào)中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進(jìn)行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，

（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號的概率；

（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少元的概率；

（理科）設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量．請寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    所以，顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的分布列為：[來源:]

	0

……………9分

    于是顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的數(shù)學(xué)期望是

    ．     ………………10分

（文科）（Ⅰ）同理科

（Ⅱ）設(shè)事件B“若顧客購買兩種不同型號的商品，中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少元”

則

故：若顧客購買兩種不同型號的商品，中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少元的概率為。