由某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果,,.
(1)求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程;
(2)①判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
②當(dāng)使用年限為8年時(shí),試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少.
(附:在線性回歸方程中,),其中,為樣本平均值.)
(1);(2)變量之間是正相關(guān),萬(wàn)元.

試題分析:本題主要考查線性回歸方程、變量間的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的判斷等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),利用已知的數(shù)值及公式先計(jì)算,再利用計(jì)算,從而得到線性回歸方程;第二問(wèn),①在中,當(dāng)時(shí),變量x與y之間是正相關(guān),當(dāng)時(shí),變量x與y之間是負(fù)相關(guān),本題是正相關(guān);②使用年限即x的值,而維修費(fèi)用是y的值,代入回歸方程中求函數(shù)值y即可.
(1)∵,∴
                   3分
                         5分
∴線性回歸方程.                              6分
(2)①由(1)知,∴變量之間是正相關(guān).                  9分
②由(1)知,當(dāng)時(shí),(萬(wàn)元),即使用年限為年時(shí),支出的維修費(fèi)約是萬(wàn)元.
12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是2,標(biāo)準(zhǔn)差是
1
5
,則另一組數(shù)據(jù)5x1-8,5x2-8,5x3-8,5x4-8,5x5-8,5x6-8的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•陜西)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是(         )
A.直線l過(guò)點(diǎn)
B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在2014年元旦期間,某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷(xiāo)售的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:
價(jià)格x
9
9.5
10
10.5
11
銷(xiāo)售量y
11
10
8
6
5
 
通過(guò)分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y與商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系,則銷(xiāo)售量y關(guān)于商品的價(jià)格x的線性回歸方程為_(kāi)_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2013•湖北)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示:
(1)直方圖中x的值為 _________ ;
(2)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶數(shù)為 _________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為研究語(yǔ)文成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系,統(tǒng)計(jì)兩科成績(jī)得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同),用回歸直線近似的刻畫(huà)其相關(guān)關(guān)系,根據(jù)圖形,以下結(jié)論最有可能成立的是(    )
A.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng),b的值為1.25
B.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng),b的值為O.83
C.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng),b的值為-0.87
D.線性相關(guān)關(guān)系太弱,無(wú)研究?jī)r(jià)值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人,認(rèn)為作業(yè)不多的有9人,不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人,認(rèn)為作業(yè)不多的有15人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表.
(2)有多大的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)系”?
(參考數(shù)值:≈5.059)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果在一次試驗(yàn)中,測(cè)得()的四組數(shù)值分別是

1
2
3
4

3
3.8
5.2
6
 
根據(jù)上表可得回歸方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)當(dāng)為5時(shí),的值為(  )
A.6.9         B.7.1       C.7.04         D.7.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中,有300人按性別和是否色弱分類(lèi)如下表:
 


正常
130
120
色弱
20
30
 
由此表計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量K2=(       ).
(參考公式:)
A.2          B.3             C.2.4         D.3.6

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