（2005•金山區(qū)一模）無窮等比數(shù)列{an}滿足：a1=2，并且
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）=
8
3
，則公比q=
1
4
1
4
．
分析：由題設(shè)條件知
a1
1-q
=
8
3
，即
2
1-q
=
8
3
，由此能求出公比q．
解答：解：∵無窮等比數(shù)列{an}滿足：a1=2，
并且
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）=
8
3
，
∴
a1
1-q
=
8
3
，
即
2
1-q
=
8
3
，
解得q=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查數(shù)列的極限的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意無窮遞縮等比數(shù)列前n項和公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集，定義一個“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當(dāng)集合N中的n=2時，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個非空子集的“交替和”的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|y=
5-x
}，則A∩B=
{x|3＜x≤5}
{x|3＜x≤5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（0）的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=lgx，則它的反函數(shù)f-1（x）=
10x，x∈R
10x，x∈R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•金山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z1=3-i，z2=7+2i，（i為虛數(shù)單位），則|z2-z1|=
5
5
．

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