函數(shù)y=x+
1
x
在區(qū)間[
1
2
，2]上的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____．
函數(shù)f（x）=x+
1
x
在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增
∴函數(shù)f（x）最大值在端點(diǎn)取得，最小值在x=1處取得
又∵f（2）=
5
2
，f（
1
2
）=
5
2
，f（1）=2
∴函數(shù)f（x）=x+
2
x
在區(qū)間[2，3]上的最大值為
5
2
，最小值為2
故答案為：
5
2
；2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
x+y
2
∈D均滿(mǎn)足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個(gè)函數(shù)：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線(xiàn)y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線(xiàn)的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線(xiàn)l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知直線(xiàn)（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實(shí)數(shù)）過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在函數(shù)y=x+
1x
的圖象上，則PQ連線(xiàn)的斜率的取值范圍是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

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