已知函數(shù)，．

（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

（1）或，（2）（）．

【解析】

試題分析：（1）先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即利用降冪公式得，再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得：，即，所以．因此分為奇偶討論得，的值為或，（2）同樣先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，此時(shí)要用到兩角和余弦公式及配角公式，即

，再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得：，即（），故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

試題解析：（1）由題設(shè)知．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723505766092088/SYS201411172351046612229354_DA/SYS201411172351046612229354_DA.018.png">是函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以，

即（）．所以．

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．

（2）

．

當(dāng)，即（）時(shí)，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
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若正數(shù)滿足，則的最小值是（ ）

A. B. C.5 D.6

 

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A． B． C． D．

 

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寫出下列算法的結(jié)果．

輸入

輸出“是直角三角形！”

輸出“非直角三角形！”

運(yùn)行時(shí)輸入

運(yùn)行結(jié)果為輸出 ；

 

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下列結(jié)論正確的是( )

①相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

②任一組數(shù)據(jù)都有回歸方程；

③散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度；

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

 

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已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________．

 

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設(shè)均為正數(shù)，且，，.則（ ）

A. B.

C. D.

 

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與圓相切，并在軸、軸上的截距相等的直線共有（ ）

A．6條 B．5條 C．4條 D．3條

 

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若直線始終平分圓的周長，則的最小值為 .

 

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