（x-3）（x+2）（x-1）2（x-4）3＞0的解集是
{x|-2＜x＜1或1＜x＜3或x＞4}
{x|-2＜x＜1或1＜x＜3或x＞4}
．
分析：將不等式中的平方項(xiàng)約去，同時注意被約分的項(xiàng)不為0，由此將不等式變形為不等式組
x-1≠0
(x+2)(x-3)(x-4)＞0
，再利用分類討論結(jié)合一元二次不等式的解法的知識，即可得到本題的答案．
解答：解：原不等式等價于
x-1≠0
(x+2)(x-3)(x-4)＞0
，即
x-1≠0
x+2＞0
(x-3)(x-4)＞0
或
x-1≠0
x+2＜0
(x-3)(x-4)＜0

解以上不等式組，得：-2＜x＜1或1＜x＜3或x＞4
故答案為：{x|-2＜x＜1或1＜x＜3或x＞4}
點(diǎn)評：本題給出特殊不等式，求它的解集，著重考查了不等式等價變形和一元二次不等式解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．請同學(xué)們注意解題過程中的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設(shè)f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實(shí)數(shù)x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）與集合{x∈N|x＞1，且x≤3}相等的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x≠3，且x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是（    ）

A.若x2-5x+6=0，則x=3,且x=2                  B.若x2-5x+6=0，則x=3,或x=2

C.若x2-5x+6≠0，則x=3,且x=2                 D.若x2-5x+6≠0，則x=3,或x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B等于（ ）
A．{x|1＜x≤2}
B．{x|1≤x≤2}
C．{x|1≤x≤3}
D．{x|2＜x≤3}

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