Question

已知1既是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值
是（     ）

A．1或

B．1或

C．1或

D．1或

Answer 1

D

解析考點：數(shù)列的應(yīng)用．
分析：由題設(shè)條件可知，a²b²=1，+ =2，由此能夠?qū)С觯?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ea/2/vkxha1.png" style="vertical-align:middle;" />= ；可得ab=±1．又由= ，分別將ab=1與ab=-1代入可得答案．
解：由題意知a²b²=1，+=2，∴=2，∴=4，
∴a²+b²=4-2ab，a+b=2ab，∴=．
由a²b²=1知ab=±1．
當ab=1時，
=
=
=1．
當ab=-1時，===-．
故的值是1或-．
答案：D．