函數(shù)f（x）=3sin2x+cosx的最小值是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將解析式利用平方關(guān)系變形為關(guān)于cosx的二次函數(shù)，配方后，利用余弦函數(shù)的有界性以及二次函數(shù)性質(zhì)解答．
解答： 解：f（x）=3sin2x+cosx=-3cos2x+cosx+3=-3（cosx-
1
6
）2+
1
12
，
∵cosx∈[-1，1]，
∴cosx=-1時(shí)，f（x）最小為-3-1+3=-1；
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的平方關(guān)系、有界性以及二次函數(shù)的最值的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)g（x2）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C、奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
D、偶函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為：[0，20），[20，40），[40，60）[60，820），[80，100]，則
（1）圖中的x=
 

（2）若上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，則該校600名新生中估計(jì)
 
 名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P（-4，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則
sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
sin(π-α)cos(4π-α)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+bx+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式
27-12a+2a2
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+x函數(shù)，則不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（-2，0），若三角形的周長(zhǎng)為10，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案