若曲線x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4＝0關(guān)于直線y－x＝0對稱的圖形仍是其本身，則實(shí)數(shù)a的值為

[　　]

A．±

B．±

C．或－

D．－或

答案：B
解析：

此曲線是一個圓的方程，容易求得其圓心為()，其圖象關(guān)于y－－x＝0對稱說明其圓心就在直線y－x＝0上，代入解得a＝±．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，過右頂點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且B（-1，-3）．
（Ⅰ）求橢圓C和直線l的方程；
（Ⅱ）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與D有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇明縣一模）如圖，已知橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)P（
2
，
6
），上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，向量
PF1
⊥
PF2
．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為m（
1
2
，-
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區(qū)域D有公共點(diǎn)，試求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線x2＋y2＋a2x＋(1－a2)y－4=0關(guān)于直線y－x=0的對稱曲線仍是其本身,則實(shí)數(shù)a等于

A.±                                                             B.±

C. 或－                                                  D.－或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：（a＞0，b＞0）過點(diǎn)P（），上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，向量．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為m（）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l的方程；
（3）記橢圓在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D，若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與區(qū)域D有公共點(diǎn)，試求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右頂點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且B（-1，-3）．
（Ⅰ）求橢圓C和直線l的方程；
（Ⅱ）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線x2-2mx+y2+4y+m2-4=0與D有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的最小值．

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