f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），則函數(shù)y=f4（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．
由題意可得y=f4（x）=f（f3（x））=|2f3（x）-1|，
令其為0可得f3（x）=
1
2
，即f（f2（x））=|2f2（x）-1|=
1
2
，
解得f2（x）=
3
4
或f2（x）=
1
4
，即f（f1（x））=
3
4
或
1
4
，
而f（f1（x））=|2f1（x）-1|，令其等于
3
4
或
1
4
，
可得f1（x）=
1
8
，或
7
8
；或
5
8
，或
3
8
，
由f1（x）=f（x）=|2x-1|=
1
8
，或
7
8
；或
5
8
，或
3
8
，
可解得x=
9
16
或
7
16
；
15
16
或
1
16
；
13
16
或
3
16
；
11
16
或
5
16
．
故可得函數(shù)y=f4（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：8
故答案為8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）的反函數(shù)為f-1（x），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象是（ A ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x2
ax+b
（a，b為常數(shù)），且方程f（x）-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為-1，-2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x≥
5
2
時(shí)，不等式c2+16＜f（x）+2c恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xp+qx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)的和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（ I）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象．
（ II）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案