某多面體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱，求出棱柱的外接球的半徑，代入球的表面積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的三棱柱，
棱柱的底面外接圓半徑r=
2
3
×
3
=
2
3
3
，
圓心到底面的距離d=
1
2
×h=1，
故棱柱的外接球半徑R=
d2+r2
=
7
3
，
故棱柱的外接球的表面積S=4πR2=
28
3
π，
故答案為：
28
3
π
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中求出棱柱外接球的半徑是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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一條拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），準(zhǔn)線的方程是x=-1，該拋物線的方程是
 
．

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如圖，函數(shù)y=3-x2與y=2x所圍成的圖形的面積是
 

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已知數(shù)列{an}滿足an=2n+1，設(shè)函數(shù)f（n）=
an，n為奇數(shù)
f(
n
2
)，n為偶數(shù)
且cn=f（2n+4），n∈N*，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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．

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sin45°sin15°-cos45°cos15°的值為
 
．

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．

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設(shè)向量
a
，
b
滿足：|
a
=
3
，|
b
|=1，
a
•
b
=-
3
2
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且（a+c）2=12+b2，則△ABC的面積為（　�。�
A、6-3
3
B、6
3
-9
C、2
3
D、
3

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