精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

從1=12，1+3=22，1+3+5=23，1+3+5+7=24，1+3+5+7+9=25…中，可得到一般規(guī)律為________．（用數學表達式表示）

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=2n
分析：利用歸納推理以及所給式子的結構特征，從具體到一般，觀察按一定的規(guī)律推廣．
解答：從1=12，1+3=22，1+3+5=23，1+3+5+7=24，1+3+5+7+9=25…中，
從具體到一般，按照一定的規(guī)律，可得如下結論：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=2n
故答案為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=2n
點評：本題主要考查歸納推理和知識的遷移類比等基本能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般規(guī)律為
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．（用數學表達式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一種計算裝置，有一個數據入口A和一個運算出口B，執(zhí)行某種運算程序．（1）當從A口輸入自然數1時，從B口得到實數
1
3
，記為f（1）=
1
3
；（2）當從A口輸入自然數n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一結果f(n-1)的
2(n-1)-1
2(n-1)+3
倍．當從A口輸入3時，從B口得到
 
；要想從B口得到
1
2303
，則應從A口輸入自然數
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

從1=12，1+3=22，1+3+5=23，1+3+5+7=24，1+3+5+7+9=25…中，可得到一般規(guī)律為
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=2n
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=2n
．（用數學表達式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從1=12，1+3=22，1+3+5=23，1+3+5+7=24，1+3+5+7+9=25…中，可得到一般規(guī)律為    ．（用數學表達式表示）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案