【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意，由工件的三視圖得到原材料是圓錐，底面直徑是2的圓，母線長為3，所以圓錐的高為 ， 圓錐的體積為 ， 設(shè)其內(nèi)接正方體的棱長為x，則 ， 解得,所以正方體的體積為,所以原工件材料的利用率= ， 選A。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識，掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積，以及對由三視圖還原實物圖的理解，了解正視圖：從前往后;側(cè)視圖：從左往右;俯視圖：從上往下．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間（0，50]內(nèi)）中，按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣，統(tǒng)計結(jié)果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，整理如下圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中a的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為 ， ，試比較 與 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；
（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間（0，20]的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個，記在（0，10]內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為X，求X的分布列；
（Ⅲ）估計1200個日銷售量數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)在區(qū)間（0，10]中的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“女大學(xué)生就業(yè)難”究竟有多難？其難在何處？女生在求職中是否收到了不公平對待？通過對某大學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)生的調(diào)查與實證分析試對下列問題提出解答．為調(diào)查某地區(qū)大學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)生的調(diào)查，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)抽取了500為大學(xué)生做問卷調(diào)查，結(jié)果如下：

性別
是否公平

男

女

公平

40

30

不公平

160

270


（1）估計該地區(qū)大學(xué)生中，求職中收到了公平對待的學(xué)生的概率；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的大學(xué)生求職中受到了不公平對待與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的大學(xué)生中，求職中是否受到了不公平對待學(xué)生的比例？說明理由．
附：K2=

P（K2≥k）

0.000

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為 ．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若點M的橫坐標(biāo)為 ，直線l：y=kx+ 與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當(dāng) ≤k≤2時，|AB|2+|DE|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（ ）
A.不存在
B.有且只有1個
C.恰好有4個
D.有無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的值可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線 =1（a，b＞0）的右焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為P，線段OP的垂直平分線交y軸于點Q（其中O為坐標(biāo)原點）．若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義域為R的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2﹣x2 ， 則方程f（x）=2sinx在[﹣3π，3π]內(nèi)根的個數(shù)是 ．

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