下列四個(gè)判斷：
①；
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;
③已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為20；
④
其中正確的個(gè)數(shù)有：

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

A

解析試題分析：對(duì)于①因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1a/5f/1a85f309e6e87ffa81cdf6407d704e00.png" style="vertical-align:middle;" />對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以不正確；對(duì)于②因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，），所以其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=3對(duì)稱，故由P（X≤6）=0．72知，所以，所以正確；對(duì)于③已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，令x=1，得，因此展開式的通項(xiàng)為，令10-3r=1得到r=3,所以展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為，故不正確；對(duì)于④表示曲線即圓在x軸上方部分的半圓與x軸和軸y所圍成的面積,所以=，而，由于，故知不正確，所以其中正確的只有1個(gè)，故選A．
考點(diǎn)：命題真假的判斷與應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)和點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、．
（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；
（2）設(shè)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品
的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如
圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數(shù)（ ）
(1)若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)a的值；  (2)解不等式 (a∈R)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　 ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則函數(shù)的解析式為（   ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值是（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(     ).

A．（，+∞） B．（－∞，） C．（0，） D．（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是函數(shù)的零點(diǎn),,則:①；②；
③;④，其中正確的命題是（　 　）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案