如圖，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，則∠OBA的大小為    ．
【答案】分析：結(jié)合題意，可分析得出點(diǎn)A、B、C在以點(diǎn)O位圓心，以O(shè)A長為半徑的圓周上，即可得出∠ACB和∠AOB分別為圓周角和圓心角，且兩角對應(yīng)的弧相等，即可得出∠AOB=2∠ACB=80°．
解答：解：根據(jù)題意，可以以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，
即可得出點(diǎn)A、B、C均在圓周上，根據(jù)圓周角定理，
故有∠AOB=2∠ACB=90°．由△OAB為等腰三角形，所以∠OBA=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力和對問題的分析能力，屬于常規(guī)性試題，是學(xué)生練習(xí)的很好的題材．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知
OA
和
OB
是不共線向量，
AP
=t
AB
（t∈R），試用
OA
、
OB
表示
OP
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，則∠OBA的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|=3，|
OB
|=1，
OA
•
OB
=0，∠AOP=
π
6
，若
OP
=t
OA
+
OB
，則實(shí)數(shù)t等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市華僑中學(xué)高三（上）統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，則∠OBA的大小為    ．

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