(本小題12 分).已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn)．

(1) 求a的值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極小值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1) ∵，∴，

            ∵函數(shù)在處的切線方程為，

∴，∴------------------------------（4分）

(2) ∵點(diǎn)在直線上，    ∴，∴，

∵在的圖象上，∴，

∴-----------------------------（6分）

由(1) 得：，

令，則，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞），

令，則，因此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（– 1，1）-------（10分）

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值．----------------（12     分）

   

 

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