若n∈N*，n < 100，且二項(xiàng)式的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則所有滿足條件的n值的和是________．

950

解析試題分析：二項(xiàng)式的展開式Tr + 1 =,令3n–5r = 0，得,再令r = 3k，k∈N*，∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19，k∈N*
∴所有滿足條件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950．
考點(diǎn)：本題考查了二項(xiàng)式展開式的運(yùn)用
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用二項(xiàng)式的展開式公式是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我們常用構(gòu)造等式對同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式可得，左邊的系數(shù)為，
而右邊， 的系數(shù)為，
由恒成立，可得．
利用上述方法，化簡      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知從地到地有2條公路可走，從地到地有3條小路可走，又從地不過地到地有1條水路可走，那么從地到地的不同走法一共有______________種．

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若等式對一切都成立，其中，，，…，為實(shí)常數(shù)，則＝           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為          ．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會的四個(gè)不同場館服務(wù)，不同的分配方案有       種（用數(shù)字作答）。

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某公司計(jì)劃在環(huán)海海渤經(jīng)濟(jì)區(qū)的大連、營口、盤錦、錦州、葫蘆島五個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè),則該公司不同的投資方案種數(shù)是                    (用數(shù)字作答)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，則排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排列種數(shù)是                （用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是        .

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