（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.
(Ⅰ)求證：為定值
(Ⅱ) 若直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.

解：由題知，圓方程為，
化簡(jiǎn)得 
（Ⅰ）, ks5u
=
（Ⅱ） ，則原點(diǎn)在的中垂線上，
設(shè)的中點(diǎn)為，則．
三點(diǎn)共線，則直線的斜率或，知圓心或，所以圓方程為或，
由于當(dāng)圓方程為時(shí)，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去．
圓方程為 ． 

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）  已知是一次函數(shù)，且滿足，求函數(shù)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)（本部）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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