16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，$AB=2\sqrt{2}$，求異面直線AB1與CD所成角的大�。�

分析 （1）連結(jié)AC1交A1C于O，連結(jié)DO，則DO∥BC1，由此能證明BC1∥平面A1CD．
（2）連結(jié)AB1，取BB1中點(diǎn)M，連結(jié)DM、CM，則DM∥AB1，從而∠CDM就是所求異面直線所成角（或補(bǔ)角），由此能求出異面直線AB1與CD所成角的大小．

解答 證明：（1）連結(jié)AC1交A1C于O，連結(jié)DO，
∴DO為△ABC1的中位線，DO∥BC1，
又BC1?面A1DC，DO?面A1DC，
故BC1∥平面A1CD．
解：（2）連結(jié)AB1，取BB1中點(diǎn)M，連結(jié)DM、CM，
則DM是△ABB1的中位線，∴DM∥AB1，
∴∠CDM就是所求異面直線所成角（或補(bǔ)角），
∵AA1=AC=CB=2，$AB=2\sqrt{2}$，
∴CM=$\sqrt{5}$，DM=$\sqrt{3}$，CD=$\sqrt{2}$，
∴DM2+CD2=CM2，滿足勾股定理，∴∠CDM=90°，
故異面直線AB1與CD所成角為90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的證明，考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則不等式f（x+1）＜3的解集是（-4，2）．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（$\frac{3}{2}$＜ω＜2），在區(qū)間（0，$\frac{2π}{3}$）上（　�。�
A．既有最大值又有最小值B．有最大值沒有最小值
C．有最小值沒有最大值D．既沒有最大值也沒有最小值

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知m＞0，n＞0，2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜x，且f（2）=1，則不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x2-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如表提供平羅中學(xué)某班研究性課題小組在技術(shù)改造后制作一玩具模型過程中記錄的產(chǎn)量x（個(gè)）與相應(yīng)的花費(fèi)資y（百元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x3 4 5 6
y2.5 3 4 4.5
（1）請(qǐng)根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）問該小組技術(shù)改造后制作10個(gè)這種玩具模型估計(jì)需要多少資金？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）

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6．若“?x0∈R，x02+ax0+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案