Question

已知cosα=-

3

3

，且π＜α＜

3π

2

，則tan2α=

-2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知cosα=-

3

3

，且π＜α＜

3π

2

，可得sin α 的值，即得tanα 的值，由tan2α=

2tanα

1-tan2α

求得結(jié)果．

解答：解：∵π＜α＜

3π

2

，cosα=-

3

3

，
∴sin α=-

6

3

，
∴tanα=

2

，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-2

2

，
故答案為：-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，求出tanα的值，是解題的關(guān)鍵．