已知為等差數(shù)列，且,為的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）確定等差數(shù)列需要兩個(gè)獨(dú)立的條件，由，可得，代入，中可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，求數(shù)列前項(xiàng)和，要根據(jù)通項(xiàng)公式的具體形式，選擇適合的求和方法，常用的數(shù)列求和法有①裂項(xiàng)相消法；②錯(cuò)誤相減法；③分組求和法；④奇偶項(xiàng)分析法等，該題=，利用裂項(xiàng)相消法.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意得，
解得，      2 分
所以，    4分         
，        6分
（Ⅱ）=，        8分
∴=.    10分.項(xiàng)和；2、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，和的等差中項(xiàng)為，且．令數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求及；
（2）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項(xiàng)為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，；又若是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，其前項(xiàng)和為，.
(1)分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式，；
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式，并求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若，則的值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則＝     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和滿足：，那么數(shù)列 中最大的值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為   （  ）
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么的值為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案