Question

（2010•湖北模擬）若

x≤2 y≤2 x+y≥2

則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．6

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=x+2y，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A（2，0）時(shí)的最小值，從而得到z最小值即可．

解答：解：不等式組

x≤2 y≤2 x+y≥2

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（0，2），C（2，2），
則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)有最小值2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的問(wèn)題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．