橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的左準線為l，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的準線也為l，焦點為F2，記C1與C2的一個交點為P，則-=（ ）
A．
B．1
C．2
D．與a，b的取值無關(guān)
【答案】分析：P到橢圓的左準線的距離設(shè)為d，先利用橢圓的第二定義求得|PF1|=d，利用拋物線的定義可知|PF2|=d，最后根據(jù)橢圓的定義可知|PF2|+|PF1|=2a且，求得|PF2|，|PF1|，可得-．
解答：解：橢圓的離心率為，
P到橢圓的左準線的距離設(shè)為d，
則|PF1|=d，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
∴d=|PF2|=，|PF1|=．
得-=．
故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓和拋物線的定義．本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用，解題時要認真審題，注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=．

（Ⅰ）求C1的方程；

（Ⅱ）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=．

（Ⅰ）求C1的方程；

（Ⅱ）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=.

（1）求C1的方程；

（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C1：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的離心率為數(shù)學(xué)公式，直線l：x-y+數(shù)學(xué)公式=0與橢圓C1相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直與橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的點，且AB⊥BC，求實數(shù)y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市遠東一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以橢圓C1：+=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C1的頂點為焦點的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．C2的方程為 =1
B．C1、C2的離心率的和是1
C．C1、C2的離心率的積是1
D．短軸長等于虛軸長

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