若
e
1，
e
2是夾角60°的兩個單位向量，則
a
=2
e
1+
e
2與
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°
∵
e
1，
e
2是夾角60°的兩個單位向量
∴
e
12=
e
22=1，
e
1•
e
2=
1
2

又∵
a
=2
e
1+
e
2與
b
=-3
e
1+2
e
2，
∴
a
•
b
=（2
e
1+
e
2）•（-3
e
1+2
e
2）=-6
e
12+2
e
22+
e
1•
e
2=-
7
2

|
a
|=|2
e
1+
e
2|=
7
，|
b
|=-3
e
1+2
e
2=
7

∴
a
=2
e
1+
e
2與
b
=-3
e
1+2
e
2的夾角θ滿足
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=-
1
2

又∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
e1
，
e2
是平面上的兩個單位向量，它們的夾角是
π
3
，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，則向量若
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
（1）
AB
+
MB
+
BC
+
OM
+
CO
=
AB

（2）已知向量
a
=（6，2）與
b
=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
（3）若向量
e1
=(2，-3)，
e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作為平面內所有向量的一組基底
（4）若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
e1
，
e2
是平面上的兩個單位向量，它們的夾角是
π
3
，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，則向量若
a
與
b
的夾角是（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6

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