（12分）（1）已知橢圓的焦點為，點在橢圓上，求它的方程 （2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.

(1)
(2)＝－１．
（1）解：焦點為，可設橢圓方程為；
點在橢圓上，，所以橢圓方程為. ……6分
（2）方法一：當焦點在x軸上時，設所求雙曲線的方程為=1
由題意，得　　　解得，　　．
所以焦點在x軸上的雙曲線的方程為．
同理可求當焦點在y軸上雙曲線的方程為．
方法二：設以為漸近線的雙曲線的方程為
　當＞０時，，解得，＝．
此時，所要求的雙曲線的方程為．
當＜０時，，解得，＝－１．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢園，為長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，，則其短軸長為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設斜率為的直線交橢圓：于兩點，點為弦的中點，直線的斜率為（其中為坐標原點，假設、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述橢圓一般化為（＞＞０），其它條件不變，試猜想與關系(不需要證明)．請你給出在雙曲線（＞０，＞０）中相類似的結論，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是                 ．        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,  P為橢圓上一點, 且∠F1PF2＝60°,
則的值為         ▲    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點為橢圓的左準線與軸的交點.若線段的中點在橢圓上，則該橢圓的離心率為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的上項點為B1，右、右焦點為F1、F2，是面積為的等邊三角形。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點，且，求過P點與該圓相切的直線的方程；
（III）若直線與橢圓交于A、B兩點，設的重心分別為G、H，請問原點O在以線段GH為直徑的圓內嗎？若在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，那么這個橢圓的離心率為     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，過的直線與原點的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點，直線與橢圓交于不同兩點C，D，試問：對任意的，是否都存在實數(shù)，使得以線段CD為直徑的圓過點E？證明你的結論

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