一列火車從重慶駛往北京，沿途有個車站（包括起點站重慶和終點站北京）。車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個。設(shè)從第站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋個。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）當為何值時，的值最大，求出的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ），考察相鄰兩站之間的關(guān)系，

由題意可知，，………………………（4分）

∴

依次讓取得個等式，將這個等式相加得

�！�7分）

∵，∴…………………（8分）

（Ⅱ）。…………………………………………（9分）

當為偶數(shù)時，取取得最大值；………………………（11分）

當為奇數(shù)時，取或取得最大值�！�13分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•重慶一模）一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶一模 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年重慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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