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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料:
“楊輝三角” (1261年)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“楊輝三角”的基礎(chǔ)上德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)是分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)),稱(chēng)為萊布尼茲三角形(如表2)
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(I)記為表1中第n行各個(gè)數(shù)字之和,求,并歸納出;
(II)根據(jù)表2前5行的規(guī)律依次寫(xiě)出第6行的數(shù).
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