設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.

求證: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.

證明:∵P點(diǎn)在AB上,∴與共線.

∴=t (t∈R).

∴=+=+t=+t(-)= (1-t)+t.

令λ=1-t,μ=t,∴λ+μ=1.

∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.

點(diǎn)評:本例是對課本本節(jié)中例題的結(jié)論給出了形式上的描述.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)(0，
2
)且斜率為k的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1有兩個不同的交點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，在平面內(nèi)有不共線三點(diǎn)O、、，設(shè)，，直線上有不同于、的一點(diǎn)P，且滿足(即P分之比為l )．

試用a、b表示向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在平面內(nèi)有不共線三點(diǎn)O、、，設(shè)，，直線上有不同于、的一點(diǎn)P，且滿足(即P分之比為l )．

試用a、b表示向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n


i=1
xipi．
其中所有真命題的序號是______．

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