Question

某射手射擊擊中目標的概率為0.8，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)為ξ，則Eξ等于（　�。�

A． 5 4

B． 5 3

C． 5 2

D．5

Answer 1

假設射擊n次，第i次命中的概率為P_i（i=0，1，…，n）
則P1=

4

5

，P2=

1

5

×

4

5

=

4

25

，P3=

1

5

×

1

5

× 

4

5

，…，Pn=(

1

5

)  n

4

5

故所求的期望為：Eξ=P₁+2P₂+3P₃+…+nP_n
=

4

5

+2×

4

25

+3 ×

4

125

+…+n ×(

1

5

) n

4

5

=

5

4

(1-(

1

5

) n)
取極限得，Eξ等于

5

4

故選A