當(dāng)x∈(0,
12
)
時(shí),函數(shù)y=loga(-x2+logax)有意義,則實(shí)數(shù)a∈
 
分析:由題意,-x2+logax>0在x∈(0,
1
2
)
上恒成立,即logax>x2恒成立,可結(jié)合函數(shù)的圖象求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意,-x2+logax>0在x∈(0,
1
2
)
上恒成立,即logax>x2恒成立,如圖:
當(dāng)a>1時(shí)不符合要求;
當(dāng)0<a<1時(shí),若y=logax過點(diǎn)(
1
2
,
1
4
),即
1
4
=loga
1
2
,所以a=
1
16
,故
1
16
≤a<1,
綜上所述,a的范圍為:[
1
16
,1)
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、不等式恒成立問題,考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)當(dāng)x∈(0,  
12
)
時(shí),f(x)+2<a恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•豐臺(tái)區(qū)一模)函數(shù)f (x) 對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0.
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅲ)當(dāng)x∈(0,
12
)
時(shí),f (x)+2<logax恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的周期為π,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(
3
,-2).
(1)求f(x)的解析式;
 (2)當(dāng)x∈[0,
π
12
]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•惠州一模)已知f(x)=Asin(ωx+φ)+1,(x∈R,其中A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)的周期為π,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(
2
3
π,-1

(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[0,
π
12
]
時(shí),求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1-x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,
12
]時(shí),f(x)=2x,則f(log23)=
 

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